14 matematičnih ugank (in njihovih rešitev)

Uganke so igriv način prenašanja časa, uganke, ki zahtevajo uporabo naših intelektualnih sposobnosti, našega razmišljanja in naše ustvarjalnosti, da bi našli rešitev. In lahko temeljijo na številnih konceptih, vključno s področji, ki so tako kompleksna kot matematika. Zato bomo v tem članku videli niz matematičnih in logičnih ugank in njihovih rešitev.

• Sorodni članek: "13 iger in strategij za uveljavljanje uma"

Izbor matematičnih ugank

To je ducat matematičnih ugank različne kompleksnosti, pridobljenih iz različnih dokumentov, kot so knjige Lewi's Carroll Games in Puzzles in različni spletni portali (vključno z Youtube kanalom iz matematike "Derivando")..

1. Einsteinova uganka

Čeprav se pripisuje Einsteinu, resnica je, da avtorstvo te uganke ni jasno. Uganka, ki je bolj logična od matematike, se glasi:

"Na ulici je pet hiš različnih barv, vsako zaseda oseba drugačnega državljanstva. Pet lastnikov ima zelo različne okuse: vsak od njih pije vrsto pijače, kadi določeno cigareto in vsaka ima drugačnega hišnega ljubljenčka od drugih. Ob upoštevanju naslednjih namigov: Britanci živijo v rdeči hiši Švedska ima psa kot hišnega ljubljenčka Danski pije čaj Norvežan živi v prvi hiši Nemški kadi Princ Zelena hiša je takoj na levi strani bela Lastnik zelena hiša pije kavo Lastnik, ki kadi Pall Mall dviguje ptice Lastnik rumene hiše kadi Dunhill Človek, ki živi v hiši centra pije mleko Sosed, ki kadi Blende živi poleg tistega, ki ima mačko Človek, ki ima konj živi poleg tistega, ki kadi Dunhill Lastnik, ki kadi Bluemaster pije pivo Sosed, ki kadi Mešanice živi poleg tistega, ki jemlje vodo Norvežan živi ob modri hiši

Katera sosed živi z ribo kot hišnim ljubljenčkom doma?

2. Štiri devetke

Preprosta uganka, nam pove "Kako lahko naredimo štiri devetke v sto?"

3. Medved

Ta uganka zahteva poznavanje geografije. "Medved hodi 10 km proti jugu, 10 proti vzhodu in 10 proti severu in se vrne na točko, od katere se je začel." Kakšne barve je medved? "

4. V temi

"Človek vstane ponoči in odkrije, da v njegovi sobi ni svetlobe. Odprite predal za rokavice, v katerem deset črnih rokavic in deset modrih. Koliko bi jih morali vzeti, da bi se prepričali, da dobite par iste barve? "

5. Preprosto delovanje

Uganka preprostega videza, če se zavedaš, kaj to pomeni. "Kdaj bo operacija 11 + 3 = 2 pravilna?"

6. Problem dvanajstih kovancev

Imamo ducat vizualno identični kovanci, od katerih vsi tehtajo enako, razen enega. Ne vemo, če tehta več ali manj kot drugi. Kako bomo ugotovili, kaj je s pomočjo ravnovesja v največ treh priložnostih?

7. Problem konjske poti

V igri šaha obstajajo žetoni, ki imajo možnost, da gredo skozi vse kvadrate na plošči, kot so kralj in kraljica, in čipi, ki nimajo te možnosti, kot je škof. Kaj pa konj? Ali se lahko konj premika po tabli tako, da gre skozi vsako od škatel na tabli?

8. Paradoks zajca

Gre za kompleksen in antični problem, predlagan v knjigi "Elementi geometrije najbolj starodavnega filozofa Euclides of Megara". Ob predpostavki, da je Zemlja krogla in da skozi vrvico preidemo vrv, na tak način, da jo obkrožimo z njim. Če podaljšamo vrv na en meter, na tak način ki tvori krog okoli Zemlje Bi lahko zajec šel skozi vrzel med Zemljo in vrvjo? To je ena od matematičnih ugank, ki zahtevajo dobre domišljijske sposobnosti.

9. Kvadratno okno

Naslednja matematična uganka je predlagal Lewis Carroll kot izziv Helen Fielden leta 1873, v enem od pisem, ki mu jih je poslal. V prvotni različici smo govorili o nogah in ne metrih, toda tisto, ki smo vam ga dali, je prilagoditev. Izgovorite naslednje:

Plemič je imel sobo z enim oknom, kvadratnim in 1 m visokim 1 m širokim. Plemič je imel težave z očmi, prednost pa je omogočila vstop veliko svetlobe. Poklical je graditelja in ga prosil, naj spremeni okno, tako da je vstopila le polovica svetlobe. Vendar je morala ostati kvadratna in z enakimi dimenzijami 1x1 metrov. Prav tako ne bi smela uporabljati zavese ali ljudi ali barvnih stekel ali kaj podobnega. Kako lahko graditelj reši problem?

10. Uganka opice

Še ena uganka, ki jo je predlagal Lewis Carroll.

"V preprostem škripcu brez trenja visi na eni strani opica, druga pa teža, ki popolnoma oprime opico." Da vrv nima niti teže niti trenja, Kaj se zgodi, če opica poskuša vzpenjati vrv?

11. Številska veriga

Ob tej priložnosti se znajdemo v vrsti enakosti, od katerih moramo rešiti zadnje. Preprosteje je, kot se zdi. 8806 = 6 7111 = 0 2172 = 0 6666 = 4 1111 = 0 7662 = 2 9312 = 1 0000 = 4 2222 = 0 3333 = 0 5555 = 0 8193 = 3 8096 = 5 7777 = 0 9999 = 4 7756 = 1 6855 = 3 9881 = 5 5531 = 0 2581 =?

12. Geslo

Policija pozorno opazuje brlog pasu tatov, ki so vnesli določeno vrsto gesla. Gledajo, ko eden od njih doseže vrata in potrka. Iz notranjosti piše 8 in oseba odgovori 4, odgovor, pred katerim se odprejo vrata.

Prihaja druga oseba in ga vprašajo za številko 14, na katero odgovarja 7 in se tudi zgodi. Eden od agentov se odloči, da se bo poskušal infiltrirati in se približati vratom: od znotraj ga vprašajo za številko 6, na katero odgovarja. notranjost Kaj je trik, da bi uganili geslo in kakšno napako je storila policija??

13. Kakšna številka sledi seriji?

Uganka, za katero je znano, da se uporablja v testu za sprejem v šolo v Hong Kongu, in obstaja težnja, da imajo otroci večjo uspešnost pri reševanju problema kot odrasli. Temelji na ugibanju Kolikšno število parkirnih mest ima parkirno mesto s šestimi sedeži. Sledijo naslednjemu redu: 16, 06, 68, 88 ,? (zaseden trg, ki ga moramo ugibati) in 98.

14. Operacije

Problem z dvema možnima rešitvama, obema veljavnima. Gre za navedbo števila, ki manjka po ogledu teh operacij. 1 + 4 = 5 2 + 5 = 12 3 + 6 = 21 8 + 11 =?

Rešitve

Če ste ostali z intrigo vedenja, kakšni so odgovori na te uganke, jih boste našli.

1. Einsteinova uganka

Odgovor na to težavo je mogoče doseči z izdelavo tabele z informacijami, ki jih imamo, in gremo zavreči s poti. Sosed s hišnimi ribami bi bil Nemec.

2. Štiri devetke

9/9 + 99 = 100

3. Medved

Ta uganka zahteva poznavanje geografije. In to je, da so edine točke, v katerih bomo izvedli ta način, da bomo prispeli na izhodiščno točko na drogovih. Na ta način bi se soočili s polarnim medvedom (belim).

4. V temi

Ker je pesimističen in predvideva najslabši primer, bi moral moški vzeti polovico plus enega, da bi zagotovil, da dobi par iste barve. V tem primeru 11.

5. Preprosto delovanje

Ta uganka je rešena z veliko lahkoto, če menimo, da govorimo o trenutku. To je čas. Izjava je pravilna, če pomislimo na ure: če bomo ob enajstih dodali tri ure, bosta dve.

6. Problem dvanajstih kovancev

Da bi rešili ta problem, moramo skrbno uporabiti vse tri priložnosti, obračati kovance. Najprej bomo razdelili kovance v tri skupine po štiri. Eden od njih bo šel na vsako roko lestvice in tretji na mizo. Če bilanca kaže ravnotežje, to pomeni ponarejeni kovanec z drugačno težo ni med njima, temveč med tistimi iz tabele. V nasprotnem primeru bo v enem od rok.

V vsakem primeru bomo ob drugem kovancu vrteli kovance v skupinah po tri (pri čemer je eden od originalov pritrjen v vsakem položaju in obračal ostalo). Če pride do spremembe v nagibu ravnotežja, je različna valuta med tistimi, ki smo jih spremenili.

Če ni razlike, je to med tistimi, ki jih nismo premaknili. Odstranimo kovance, nad katerimi ni dvoma, da niso lažne, tako da bomo v tretjem poskusu imeli tri kovance. V tem primeru bo dovolj, da stehtamo dva kovanca, po enega v vsaki roki tehtnice in drugega v tabeli. Če obstaja ravnotežje, bo ponaredek tisti, ki je na mizi, in sicer in iz informacij, pridobljenih v prejšnjih priložnostih, lahko rečemo, kaj je.

7. Problem konjske poti

Odgovor je pritrdilen, kot je predlagal Euler. Če želite to narediti, naredite naslednjo pot (številke predstavljajo gibanje, v katerem bi bili v tem položaju).

63 22 15 40 1 42 59 18 14 39 64 21 60 17 2 43 37 62 23 16 41 4 19 58 24 13 38 61 20 57 44 3 11 36 25 52 29 46 5 56 26 51 12 33 8 55 30 45 35 10 49 28 53 32 47 6 50 27 34 9 48 7 54 31.

8. Paradoks zajca

Odgovor na vprašanje, ali bi zajec prešel skozi vrzel med Zemljo in vrvjo, ki podaljša vrv za en meter, je pritrdilen. In to je nekaj, kar lahko matematično izračunamo. Ob predpostavki, da je zemlja krogla s polmerom okoli 6,3000 km, r = 63000 km, čeprav mora imeti vrv, ki jo obdaja, precejšnjo dolžino, bi razširitev z enim metrom povzročila vrzel okoli 16 cm. . To bi ustvarilo da bi kunček lahko udobno prehodil vrzel med obema elementoma.

Za to moramo misliti, da bo vrv, ki jo obdaja, prvotno merila dolžino 2πr cm. Dolžina podaljšanja vrvi bo en meter, če to dolžino podaljšamo za en meter, moramo izračunati razdaljo, ki jo je treba oddaljiti, ki bo 2π (r + podaljšek potreben za podaljšanje). Torej imamo 1m = 2π (r + x) - 2πr. Pri izračunu in brisanju x dobimo, da je približen rezultat 16 cm (15.915). To bi bila vrzel med Zemljo in vrvjo.

9. Kvadratno okno

Rešitev te uganke je naredite okno diamant. Tako bomo še naprej imeli okno s kvadratom 1 * 1 in brez ovir, skozi katerega bo vstopila polovica svetlobe.

10. Uganka opice

Opica bi prišla do škripca.

11. Številska veriga

8806 = 6 7111 = 0 2172 = 0 6666 = 4 1111 = 0 7662 = 2 9312 = 1 0000 = 4 2222 = 0 3333 = 0 5555 = 0 8193 = 3 8096 = 5 7777 = 0 9999 = 4 7756 = 1 6855 = 3 9881 = 5 5531 = 0 2581 =?

Odgovor na to vprašanje je preprost. Samo poiskati moramo število 0 ali kroge, ki so v vsaki številki. Na primer, 8806 ima šest, ker bi šteli nič in kroge, ki so del osmic (po dva v vsakem) in šest. Tako je rezultat 2581 = 2.

12. Geslo

Nastopi prevarajo. Večina ljudi in policist, ki se pojavi v problemu, bi pomislil, da je odgovor, ki ga tatovi zahtevajo, polovica števila, ki ga zahtevajo. To je 8/4 = 2 in 14/7 = 2, ki bi morali le deliti število, ki so ga tatovi dali.

Zato je agent odgovoril, ko je zahteval številko 6. Vendar to ni prava rešitev. In kaj tatovi uporabljajo kot geslo ni numerično razmerje, ampak število črk številke. To pomeni, da osem ima štiri črke in štirinajst ima sedem. Na ta način bi bilo, da bi vstopil, potrebno, da agent reče štiri, ki so črke, ki imajo številko šest.

13. Kakšna številka sledi seriji?

Ta uganka, čeprav se zdi, da je to matematični problem zahtevne rešitve, res zahteva le opazovanje kvadratov z nasprotne perspektive. In pravzaprav smo pred urejeno vrsto, ki jo opazujemo s konkretnega vidika. Torej bi bila vrsta kvadratov, ki jih opazujemo, 86, ¿?, 88, 89, 90, 91. Na ta način, zaseden trg je 87.

14. Operacije

Da bi rešili ta problem, lahko najdemo dve možni rešitvi, ki sta, kot smo rekli, veljavni. Da bi jo lahko dokončali, moramo opaziti obstoj povezave med različnimi operacijami uganke. Čeprav obstajajo različni načini reševanja tega problema, bomo videli dva od njih.

Eden od načinov je, da dodate rezultat prejšnje vrstice tistemu, ki ga vidimo v sami vrstici. Torej: 1 + 4 = 5 5 (rezultat zgoraj) + (2 + 5) = 12 12+ (3 + 6) = 21 21+ (8 + 11) =? V tem primeru bi bil odgovor na zadnjo operacijo 40.

Druga možnost je, da namesto vsote s sliko takoj zgoraj, vidimo množenje. V tem primeru bi prvo število operacije pomnožili z drugim in potem bi naredili vsoto. Torej: 14 + 1 = 5 25 + 2 = 12 36 + 3 = 21 811 + 8 =? V tem primeru bi bil rezultat 96.