Pedagoška in razvojna psihologija

Težave otrok pri učenju matematike

Težave otrok pri učenju matematike / Pedagoška in razvojna psihologija

Koncept številko je osnova za. \ t matematika, njena pridobitev je torej temelj, na katerem se gradi matematično znanje. Koncept števila je zamišljen kot kompleksna kognitivna dejavnost, v kateri različni procesi delujejo usklajeno.

Od zelo majhnih, otroci razvijejo tako imenovano intuitivna neformalna matematika. Ta razvoj je posledica dejstva, da otroci kažejo biološko nagnjenost k pridobivanju osnovnih aritmetičnih veščin in spodbujanju iz okolja, saj otroci v zgodnjem obdobju najdejo količine v fizičnem svetu, količine, ki jih je treba upoštevati v družbenem svetu in ideje. matematika v svetu zgodovine in literature.

Učenje koncepta števila

Razvoj števila je odvisen od šolanja. Poučevanje v predšolski vzgoji pri razvrščanju, označevanju in ohranjanju števila ustvarja večjo zmožnost razmišljanja in akademsko uspešnost ki se ohranijo skozi čas.

Težave z naštevanjem pri majhnih otrocih posegajo v pridobivanje matematičnih veščin v poznejšem otroštvu.

Po dveh letih se začne razvijati prvo kvantitativno znanje. Ta razvoj se zaključi s pridobitvijo tako imenovanih proto-kvantitativnih shem in prve numerične spretnosti: štetje.

Sheme, ki omogočajo "matematični um" otroka

Prvo kvantitativno znanje pridobimo s tremi prokvantitativnimi shemami:

  1. Proququantitative shema primerjave: Zahvaljujoč temu lahko imajo otroci vrsto izrazov, ki izražajo količinske sodbe brez numerične natančnosti, kot so večje, manjše, bolj ali manj itd. S pomočjo te sheme so lingvističnim oznakam dodeljene primerjave velikosti.
  2. Proto-količinska shema za zmanjšanje povečanja: s to shemo lahko otroci treh let razmišljajo o spremembah količin, ko se element doda ali odstrani.
  3. EProto-kvantitativna shema je delno vse: predšolskim otrokom omogoča, da sprejmejo, da je vsak kos mogoče razdeliti na manjše dele in da, če so sestavljeni, povzročajo izvorni kos. Lahko razložijo, da ko združijo dva zneska, dobita večji znesek. Implicitno začnejo spoznavati slušno lastnost količin.

Te sheme niso dovolj za obravnavo kvantitativnih nalog, zato morajo uporabiti natančnejša orodja za kvantifikacijo, kot je štetje.

The štetje To je dejavnost, ki se v očeh odrasle osebe zdi preprosta, vendar mora vključevati vrsto tehnik.

Nekateri menijo, da je štetje napačno učenje in brez pomena, zlasti standardnega numeričnega zaporedja, da malo po malo podari te rutine pojmovnih vsebin..

Načela in spretnosti, ki so potrebne za izboljšanje naloge štetja

Drugi menijo, da je za ponovno štetje potreben niz načel, ki urejajo sposobnost in omogočajo postopno prefinjenost števila:

  1. Načelo korespondence ena na ena: vključuje označevanje vsakega elementa niza samo enkrat. Vključuje usklajevanje dveh procesov: sodelovanje in označevanje, s porazdelitvijo, nadzor nad elementi, ki se štejejo, in tistimi, ki jih je še treba prešteti, medtem ko imajo vrsto oznak, tako da vsak ustreza predmetu števnega nabora. , čeprav ne sledijo pravilnemu zaporedju.
  2. Načelo vzpostavljenega reda: določa, da je štetje bistveno za vzpostavitev doslednega zaporedja, čeprav se to načelo lahko uporabi brez uporabe običajnega numeričnega zaporedja.
  3. Načelo kardinalnosti: ugotavlja, da zadnja oznaka numeričnega zaporedja predstavlja kardinal množice, število elementov, ki jih vsebuje niz.
  4. Načelo abstrakcije: določa, da se zgornja načela lahko uporabljajo za vse vrste kompletov, tako s homogenimi elementi kot z heterogenimi elementi.
  5. Načelo nepomembnosti: označuje, da je vrstni red, v katerem so elementi našteti, nepomemben za njihovo glavno oznako. Lahko jih preštejemo od desne proti levi ali obratno, ne da bi to vplivalo na rezultat.

Ta načela določajo postopkovna pravila o štetju niza predmetov. Iz lastnih izkušenj si otrok pridobi konvencionalno numerično zaporedje in mu omogoči, da ugotovi, koliko elementov ima množica, to je obvladovanje števila..

V mnogih primerih otroci razvijajo prepričanje, da so nekatere nebistvene značilnosti števila bistvene, kot sta standardna smer in sosednost. To sta tudi abstrakcija in nepomembnost reda, ki zagotavljata in omogočata bolj prilagodljivo področje uporabe prejšnjih načel..

Pridobitev in razvoj strateške konkurence

Opisane so štiri dimenzije, skozi katere se upošteva razvoj strateške kompetence učencev:

  1. Repertoar strategij: različne strategije, ki jih študent uporablja pri opravljanju nalog.
  2. Pogostost strategij: pogostost, s katero otrok uporablja vsako strategijo.
  3. Učinkovitost strategij: natančnost in hitrost, s katero se izvaja vsaka strategija.
  4. Izbor strategij: sposobnost otroka, da izbere najbolj prilagodljivo strategijo v vsaki situaciji in mu omogoča, da je učinkovitejša pri opravljanju nalog.

Razširjenost, razlage in manifestacije

Različne ocene razširjenosti težav pri učenju matematike se razlikujejo zaradi različnih uporabljenih diagnostičnih meril.

The DSM-IV-TR označuje to razširjenost motnje kamna je bila ocenjena le v približno enem od petih primerov učne motnje. Domneva se, da okoli 1% otrok v šolski dobi trpi za kamnito motnjo.

Nedavne študije trdijo, da je razširjenost večja. Približno 3% ima težave pri branju in matematiki.

Težave v matematiki so prav tako ponavadi obstojne skozi čas.

Kako so otroci s težavami pri učenju matematike?

Številne študije so poudarile, da so osnovne številske sposobnosti, kot so identifikacija številk ali primerjava velikosti števil, nedotaknjene pri večini otrok s Težave pri učenju matematike (v nadaljevanju:. \ t, DAM), vsaj v smislu preprostih števil.

Veliko otrok z AMD imajo težave pri razumevanju nekaterih vidikov štetja: večina razume stabilen red in kardinalnost, vsaj ne razume medsebojne korespondence, še posebej, če prvi element šteje dvakrat; in sistematično odpovedujejo naloge, ki vključujejo razumevanje nepomembnosti reda in sosedstva.

Največja težava otrok z AMD je v učenju in spominjanju numeričnih dejstev in izračunu aritmetičnih operacij. Imajo dve glavni težavi: postopkovno in izterjavo dejstev MLP. Poznavanje dejstev in razumevanje postopkov in strategij sta dva ločena problema.

Verjetno je, da se bodo s problemi izboljšale postopkovne težave, njihove težave z izterjavo pa ne. To je zato, ker procesne težave izhajajo iz pomanjkanja konceptualnega znanja. Avtomatsko okrevanje pa je posledica disfunkcije semantičnega spomina.

Mladi fantje z DAM uporabljajo iste strategije kot njihovi vrstniki, vendar bolj se zanašajo na nezrele strategije štetja in manj na izterjavo dejstev spomina, ki ga njegovi tovariši.

So manj učinkoviti pri izvajanju različnih strategij za štetje in izterjavo. Ker se starost in izkušnje povečujejo, tisti, ki nimajo težav, natančneje izvajajo okrevanje. Tisti, ki imajo AMD, ne kažejo sprememb v natančnosti ali pogostosti uporabe strategij. Tudi po veliko prakse.

Kadar uporabljajo pomnilnik, ponavadi ni zelo natančen: delajo napake in trajajo dlje kot tisti brez AD..

Otroci z MAD imajo težave pri obnavljanju številskih dejstev iz spomina, kar predstavlja težave pri avtomatizaciji tega okrevanja.

Otroci z AMD ne izvajajo prilagodljive izbire svojih strategij, otroci z AMD imajo nižjo učinkovitost pri pogostosti, učinkovitosti in prilagodljivem izboru strategij. (iz štetja)

Pomanjkljivosti, opažene pri otrocih z AMD, se zdi, da se bolj odzivajo na model razvojne zamude kot na primanjkljaj.

Geary je razvil klasifikacijo, v kateri so določene tri podvrste DAM: proceduralni podtip, podtip, ki temelji na primanjkljaju v semantičnem spominu, in podtip na podlagi primanjkljaja v vizualno-prostorskih sposobnostih.

Podtipi otrok, ki imajo težave z matematiko

Preiskava je omogočila identifikacijo tri podvrste DAM:

  • Podtip s težavami pri izvajanju aritmetičnih postopkov.
  • Podtip s težavami pri predstavljanju in obnavljanju aritmetičnih dejstev semantičnega spomina.
  • Podtip s težavami v vizualno-prostorski predstavitvi numeričnih informacij.

The delovnega spomina je pomembna sestavina uspešnosti matematike. Težave s pomnilnikom pri delu lahko povzročijo postopkovne napake, na primer pri obnovitvi dejstev.

Študenti s težavami pri učenju jezikov + DAM zdi se, da imajo težave pri ohranjanju in obnavljanju matematičnih dejstev in reševanju problemov, beseda, kompleksno ali resnično življenje, hujše od študentov z MAD.

Tisti, ki so izolirali DAM, imajo težave z vizualno-prostorsko agendo, ki zahteva pomnjenje informacij z gibanjem.

Študenti z MAD imajo tudi težave pri interpretaciji in reševanju matematičnih besednih problemov. Imeli bi težave pri odkrivanju relevantnih in nepomembnih informacij o problemih, konstruiranju miselne predstavitve problema, zapomnitvi in ​​izvedbi korakov pri reševanju problema, zlasti pri problemih več korakov, pri uporabi kognitivnih in metakognitivnih strategij..

Nekateri predlogi za izboljšanje učenja matematike

Reševanje problemov zahteva razumevanje besedila in analizo predstavljenih informacij, razvoj logičnih načrtov za rešitev in vrednotenje rešitev.

Zahteva: nekatere kognitivne zahteve, kot so deklarativno in proceduralno poznavanje aritmetike in sposobnost uporabe omenjenega znanja pri problemih besed, sposobnost pravilnega predstavljanja problema in sposobnosti načrtovanja za reševanje problema; metakognitivne zahteve, kot je zavedanje samega procesa reševanja, pa tudi strategije za nadzor in nadzor njegove uspešnosti; in čustvene razmere, kot so ugoden odnos do matematike, zaznavanje pomena reševanja problemov ali zaupanje v sposobnost posameznika.

Na reševanje matematičnih problemov lahko vpliva veliko število dejavnikov. Vse več je dokazov, da ima večina študentov z AMD več težav pri procesih in strategijah, povezanih z konstrukcijo predstavitve problema, kot pri izvajanju operacij, ki so potrebne za njegovo reševanje..

Imajo težave z znanjem, uporabo in kontrolo strategij predstavitve problemov, da zajamejo super-trgovine različnih vrst problemov. Predlagajo klasifikacijo z razločevanjem štirih glavnih kategorij problemov glede na semantično strukturo: sprememba, kombinacija, primerjava in izenačevanje..

Ti super-trgovini bi bile strukture znanja, ki bi jih lahko uporabili za razumevanje problema, da bi ustvarili pravilno predstavitev problema. Iz te reprezentacije se predlaga izvedba operacij, da se doseže rešitev problema s strategijami odpoklica ali iz takojšnje obnove dolgoročnega spomina (MLP). Operacije se ne rešujejo več ločeno, temveč v kontekstu reševanja problema.

Bibliografske reference:

  • Cascallana, M. (1998) Matematična iniciacija: materiali in didaktični viri. Madrid: Santillana.
  • Díaz Godino, J, Gómez Alfonso, B, Gutiérrez Rodríguez, A, Rico Romero, L, Sierra Vázquez, M. (1991) Področje didaktičnega znanja matematike. Madrid: Uvodnik Síntesis.
  • Ministrstvo za šolstvo, kulturo in šport (2000) Težave pri učenju matematike. Madrid: Poletne učilnice. Višji inštitut za usposabljanje učiteljev.
  • Orton, A. (1990) Didaktika matematike. Madrid: Morata Editions.